作者：蔡東霖
前面提到都是好幾個參賽者，在不知道對手如何選擇，以及與對手在同一時間一起做決定的狀況下，來推測賽局的可能結果。其實，現實生活中，還得考慮「時間（timing）」及「資訊（information）」的因素，是吧?
來想一想 A、B 兩家公司為了搶市場，決定是否要建新廠的問題。
A 公司生產工程塑膠膜，利潤：1,100元；每座工廠成本：1,000元。
B 公司也正在考慮進入這個市場。
◎ A 公司聽到消息後，決定再建新廠，搶在 B 公司之前。因為 A 公司認為，儘管建立新工廠會減少總利潤，但可以阻止 B 公司進入該市場。 A 公司至少可以保留部分利潤。
經過調查分析，工程塑膠膜產業市場中，生產數量和價格之間的關係如下：
(PS. 在這裡假設，工廠生產多少數量，市場就買多少數量)
市場中
工廠總數 |
市場中
總生產量 |
市場價格
|
某公司
的工廠數 |
某公司的
利潤（收入－成本） |
1
|
3
|
700
|
1
|
700 x 3 - 1000 x 1 = 1100
|
2
|
6
|
400
|
1
|
400 x 3 - 1000 x 1 = 200
|
2
|
400 x 6 - 1000 x 2 = 400
|
|||
3
|
9
|
200
|
1
|
200 x 3 - 1000 x 1 = -400
|
2
|
200 x 6 - 1000 x 2 = -800
|
|||
3
|
200 x 9 - 3000 x 1 = -1200
|
先來作賽局分析。
用表格來表示 ... ... ... ...!?
用表格來表示有困難。因為，賽局中，「A 公司決定再建新廠，搶在 B 公司之前。」所以，有時間先後次序的因素在裡頭。而表格似乎不好表現出「先後次序」的關係。
所以，改用樹狀圖：
| B | (A 公司的報酬, B 公司的報酬) | |||
| 建新廠 | ( -800, -400 ) | |||
| 建新廠 | ||||
↗
Node β |
( 400, 0 ) | |||
A
|
不建廠 | |||
↗
Node α |
建新廠 | ( 200, 200 ) | ||
Node γ
↘ |
||||
| 不建廠 | ( 1100, 0 ) | |||
| 不建廠 |
- 如果 A 建廠了， B 公司不建廠是最好的
- 如果 A 不建廠， B 公司建新廠是最好的
◎換另一種情況...
A 公司事先並不知道了 B 公司的計畫。B 公司開始建新廠了，A公司才發現事態嚴重。
A 公司決定威脅 B 公司，說 A 公司也要建立一個新工廠。 B 公司應該要放棄他們的施工計劃嗎？
| A | (B 公司的報酬, A 公司的報酬) | |||
| 建新廠 | ( -400, -800 ) | |||
| 繼續建 | ||||
β
|
( 200, 200 ) | |||
B
|
不建廠 | |||
α
|
建新廠 | ( 0, 400 ) | ||
γ
|
||||
| 放棄建 | ( 0, 1100 ) | |||
| 不建廠 |
由這張圖可以看出，對 A 公司而言：
- 如果 A 公司在β節點上（也就是B公司不受威脅，繼續建廠），A 公司還是不建廠好。
- 如果 A 公司在γ節點上（也就是B公司被威脅，決定停建），A 公司仍是不建廠好。
- 用表格表示的賽局稱之為「標準形式賽局 (Normal Form Game)」、「靜態賽局 (static game)」、「同步賽局 (simultaneous game)」
- 用樹狀圖表示的賽局稱之為「擴展形式賽局 (Extensive Form Game)」、「動態賽局(dynamic game)」
◎ 換另一種情況...
最上面的例子：A 公司已經事先知道 B 公司的計畫。然而，B 公司不知道 A 公司建不建新廠。有不透明資訊的賽局，稱為「不完全資訊賽局（imperfect information games）」。
這時候，節點 β 與 γ 之間，會用一條虛線連起來。
然後，視為是「同步賽局 (simultaneous game)」，開始用畫表格的方式進行賽局分析。
<PS.>所有英翻中的詞：以「國家教育研究院」所屬「雙語詞彙、學術名詞暨辭書資訊網」的「經濟學領域」的翻譯為主，一般常用翻譯為輔。
